g_{ww} y g_{mu w} , lo que afecta directamente las geodésicas y los fenómenos gravitatorios.2. Ecuaciones de Campo de Einstein ExtendidasLas ecuaciones originales de Einstein son:G_{munu} + Lambda g_{munu} = 8 pi T_{munu}donde G_{munu} es el tensor de Einstein, Lambda la constante cosmológica y T_{munu} el tensor energía-momento.En 5 dimensiones, estas se generalizan a:G_{AB} + Lambda g_{AB} = 8 pi T_{AB}donde G_{AB} es el tensor de Einstein extendido.El tensor de Ricci y la curvatura escalar se calculan ahora en un espacio de 5 dimensiones:R_{AB} = partial_C Gamma^C_{AB} - partial_A Gamma^C_{CB} + Gamma^C_{CD} Gamma^D_{AB} - Gamma^C_{AD} Gamma^D_{CB}R = g^{AB} R_{AB}El nuevo término Gamma^C_{AB} , la conexión de Christoffel, incluye derivadas de g_{mu w} y g_{ww} , introduciendo acoplamientos adicionales entre el espacio-tiempo y la dimensión w .