O terceiro fillo do señor e da señora Brocket naceu desafiando a lei da gravidade. Os seus pais son fanáticos da "normalidade" e non aturan que o neno teña a rara habilidade de flotar. Tras botalo da casa, Barnaby coñece mundo e fai amigos que, coma el, representan a diferenza e a diversidade nun mundo pouco tolerante.